Question

Calcule as raízes reais da equação: (2x-3)²+12x-9=0 (Valendo 10 pontos)​

Answer 1

Resposta:

x'= 0    x"= -3

Explicação passo-a-passo:

$(2x-3)^{2} +12x-9=0$

Primeiro resolvemos a potenciação proposta:

$(2x)^{2}$= $4x^{2}$

$(-3)^{2}$= +9

Depois colocamos esses valores na fórmula:

$4x^{2} +9+12x-9=0$

e resolvemos a soma: +9 - 9 que resulta em 0

$4x^{2} +12x=0$

depois calculamos o delta:

Δ=$b^2-4ac$

Δ=$12^2-4.4.0$

Δ=144-0

Δ=144

Agora substituímos esse valor na fórmula de baskara e resolvemos:

$x=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a}$

$x=\frac{-12+-\sqrt{144} }{2.4}$

$x=\frac{-12+-12}{8}$

Agora descobrimos os valores do x' e do x":

$x'=\frac{-12+12}{8}$

$x'=\frac{0}{8}$

x'=0

$x"=\frac{-12-12}{8}$

$x"=\frac{-24}{8}$

x"=-3