Question

Calcule as raizes quadrada exata e simplifique as nao exatas quando possível a)raiz quadrada de 441 b)raiz quadrada de 18 c)raiz quadrada de 500 d)raiz quadrada de 729 e)raiz quadrada de 8 f)raiz quadrada de 30 g) raiz quadrada de 324 h)raiz quadrada de 540.

Answer 1

Lembrete que todo aluno deve conhecer e decorar

V2 = 1,41

V3 = 1,73

V5 = 2,23

V7= 2,65

fatorando uma por uma temos

a

V441  = V( 3² * 7²)   =  indice igual à raiz(2)  corta a raiz  =  3 * 7 = 21 ***** resposta

b

V18 = V(2 * 3² )   =   indice igual  a raiz (3)  sai para fora ( corta) o restante fica   = 3 V2 =  3 * 1,41 = 4,23 *****  resposta

V2 = 1, 41 ver acima  

c

V500  = V( 2² * 5² * 5¹ )   = 2 * 5 V2  = 10V2

10 * 1,41    = 14,1 **** resposta

Nota  V2 == 1,41

500  = 2² * 5³   mas   vamos colocar  expoente igual ao indice para ser mais facil pois sai fora doradical

500  =  2² * 5² * 5¹    ( 2 + 1 = 3)

d

V729  = V(3² * 3² * 3² )   = 3 * 3 * 3 = 27 ******* resposta

729 =  3^6    mas como o indice é vamos igualar com o indice  = 3² * 3² * 3²  ( 2 + 2 + 2 = 6)

e

V8 =  V(2² * 2¹ )   = 2 V2 ou 2 * 1,41 =  2,82 **** resposta

8 = 2³   mas como o índice é 2 vamos igualar o máximo possivel

8 = 2² * 2¹   ( 2 + 1 = 3)

f

V30 =  V( 2 * 3 * 5   )   ou    ver   lembrete acima

30 = 2 * 3 * 5

1,41 *   1,73 *  2,24 =  5,46 ****

30  =  2 * 3 * 5

g

V324

324 = 2² * 3^4    vamos p =assar expoente 4  no máximo possivel igual ao indice 2 para sair do radical

324 =  2² * 3³ * 3²  (  2 + 2 = 4) =

V324 =  V2² * 3² * 3²  =  2 * 3 * 3 =  18 ***** resposta

h

V540

540 =  2² * 3³  * 5¹  

vamos passar expoente 3 igual ao indice 2 o máximo possivel

540 = 2² * 3² * 3¹ * 5¹    ( 2 + 1 =3)

V540  = V( 2² * 3² * 3¹ * 5¹ )   =  2 * 3  V3¹ * 5¹ )   = 6V3 * 5 ) =

V3 =  1,73

V5 = 2,24   ver lembrete  acima

V540 =  6 * 1,73 * 2,24 = 23,25 ****** RESPOSTA

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