Question

Calcule as raizes e o vertice dessa equação:
-x²+10x-25

Answer 1

Raízes:
Para calculamos as raízes de uma função, devemos igualar a mesma a 0
$- {x}^{2} + 10x - 25 = 0$
Vamos retirar os dados
a=-1
b=10
c=-25
Para resolver, vamos usar o método da Soma (-b/a) e Produto(c/a)
$s = \: \: + \: \: = 10 \\ p = \: \: \times \: \: = 25$
Quais os números que multiplicados resultem 25 e somado resultem 10? O número cinco!
$5 + 5 = 10 \\ 5 \times 5 = 25$
Então, podemos concluir várias coisas:
-A função tem o delta igual a 0
-O gráfico da função tangencia o eixo x
-O gráfico da função tem vértice com y=0 e x=5.

Vértice:
Para calcularmos o vértice de uma função, devemos calcular o seu "x" e seu "y" separadamente.
$x = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 10}{ - 2} = 5$
$y = \frac{ - delta}{4a} = \frac{ - 0}{ - 4} = 0$
As coordenadas do Vértice são V (5, 0). o vértice encontra-se sobre o eixo x.