Question

Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções, encontre o máximo ou mínimo quando, for o caso: y = 2x²-5x+3

Answer 1

Primeira coisa precisamos achar as raízes que satisfazem essas equação. Quer dizer os pontos de x onde o y é igual a zero.

Aplicando o teorema de Báscara.

1. Encontrar o delta

 

[/Delta] = (-5)^2 - 4*2*3

[/Delta] = 25 - 24

[/Delta] = 1

2. Agora iremos encontrar as duas raizes

e

Primeira raiz

x = (- (-5) + )/ 2*2

x = (5 + 1) / 4

x = 6 / 4  => 3/2 => 1,5

Segunda raiz

x = (- (-5) - )/ 2*2

x = (5 - 1) / 4

x = 4 / 4  => 1

Bom agora sabemos onde a curva passa no eixo x, agora fazemos alguns chutes de valores para x e encontramos y

exemplo

x = 1       y = 0

x = 1,5    y = 0

x = 0      y = 3

x = 2      y = 1

x = 3     y = 6

x = 0.5  y= 1

Agora colocando no plano cartesiano (coordenadas x e y), vai perceber que a parábola esta quase formada... Detalhe o valor de a é positivo (2) então a parábola tem a boca virada para cima, em forma de U ....

Agora ficou fácil desenhar o gráfico...