Question

calcule as raízes e esboce o gráfico das seguintes funções
a) y=-x²+x+6
b) y=25+10x+x²

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Answer 1

Resolução:

a) Y = -X² + X + 6

Os coeficientes

A = - 1

B = 1

C = 6

DESCOBRINDO AS RAÍZES

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 1² - 4 • ( - 1 ) • 6

Δ = 1 + 24

Δ = 25

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 1 ± √ 25 / 2 • ( - 1 )

X = - 1 ± 5 / - 2

X1 = - 1 + 5 / - 2 = - 4 / - 2 = 2

X2 = - 1 - 5 / - 2 = - 6 / - 2 = 3

S { 2, 3 }

COORDENADAS DOS VÉRTICES

XV = - b / 2 • a

XV = - 1 / 2 • ( - 1 )

XV = - 1 - 2

XV = 1 / 2

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 25 / 4 • ( - 1 )

YV = - 25 / - 4

YV = 25 / 4

V { 1 / 2 , 25/ 4 }

INTERSECÇÕES

X = 0

Y = C = 6

S { 0, 6 }

b) ( tá na foto)