Question

calcule as raízes de cada equaçao

Answer 1

a) (2x + 3)² - 9 = 12x
2x² + 3² - 9 = 12x
2x² + 9 - 9 - 12x = 0 corta 9 e -9
2x² - 12x = 0

equação: 2x² - 12x =0
a = 2 ¦ b = -12 ¦ c = 0

delta = b² - 4 . a . c
delta = (-12)² - 4 . 2 . 0
delta = 144 - 0
delta = 144

x = - b +- √delta / 2 . a
x = - (-12) +- √144 / 2 . 2
x = 12 +- 12 / 4
x' = 12 + 12 / 4 = 24/4 = 6
x" = 12 - 12 / 4 = 0/4 = 0

b) (3x - 1)² = 1
3x² - 1² = 1
3x² - 1 - 1 = 0
3x² - 2 = 0

equação: 3x² - 2 =0
a = 3 ¦ b = 0 ¦ c = - 2

delta = b² - 4 . a . c
delta = 0² - 4 . 3 . (-2)
delta = 0 + 24
delta = 24

x = - b +- √delta / 2 . a
x = - 0 +- √24 / 2 . 3
x = - 0 +- 4,89 / 6
x' = - 0 + 4,89 / 6 = 4,89/6 = 0,815
x" = - 0 - 4,89 / 6 = - 4,89/6 = -0,815

c) (x - 2) . (x + 4) = 2 . (x + 4)
x² + 4x - 2x - 8 = 2x + 8
x² + 4x - 2x - 2x - 8 - 8 = 0 (corta 4x e os dois -2x)
x² -16 = 0

equação: x² - 16 =0
a = 1 ¦ b = 0 ¦ c = -16

delta = b² - 4 . a . c
delta = 0² - 4 . 1 . (-16)
delta = 0 + 64
delta = 64

x = - b +- √delta / 2 . a
x = - 0 +- √64 / 2 . 1
x = 0 +- 8 / 2
x' = 0 + 8 / 2 = 8/2 = 4
x" = 0 - 8 / 2 = -8/4 = -4


espero ter ajudado, por favor coloque como melhor resposta