Question

calcule as raizes de cada equação -15x+x²/3 =x²+5.(x²-3)

Answer 1

-15x+x²/3 =x²+5.(x²-3) --->Primeiro irei multiplicar 5 com os números do parêntese.
-15x+x²/3 =x²+5x²-15--->Agora é só somar 5x²+x², pois eles possuem o mesmo grau.
-15x+x²/3=6x²-15 --->Agora iremos multiplicar todos por 3. Ficará assim:
-45x+x²=18x²-45 ---> Para calcular iremos precisar passar os números da direita para esquerda.
-45x+x²-18x²+45=0
-45x-17x²+45=0 ---> Agora precisamos organizar
-17x²-45x+45=0---> É preciso multiplicar agora, por -1
17x²+45x-45=0
Quais são os coeficientes dessa equação?
a=17, b=45 e c=-45
Agora é só é necessário calcular pela fórmula de Bhaskara
$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4.a.c } }{2.a}$
Agora é só aplicar na fórmula
$x = \frac{ - 45 + - \sqrt{ {45}^{2} - 4.17.( - 45) } }{2.17} \\ x = \frac{ - 45 + - \sqrt{2.025 + 3.060} }{34} \\ x = \frac{ - 45 + - \sqrt{5.085} }{34} \\ x = \frac{ - 45 + - 3 \sqrt{565} }{34} \\ x1 = \frac{ - 45 + 3 \sqrt{565} }{34} \\ x2= \frac{ - 45 - 3 \sqrt{565} }{34}$

Espero ter ajudado :)

Answer 2

-15x+x²/3 =x²+5.(x²-3)
-15x + x^2/3 = x^2 + 5x^2 - 15
-15x + x^2/3 = 6x^2 - 15
x^2/3 = 6x^2 + 15x - 15
x^2 = 3(6x^2 + 15x - 15)
x^2 = 18x^2 + 45x - 45
0 = 18x^2 - x^2 + 45x - 45
0 = 17x^2 + 45x - 45
17x^2 + 45x - 45 = 0
a= 17; b = 45; c = - 45
∆ = b^2-4ac
∆ = 45^2 - 4.17.(-45)
∆ = 2025 + 3060
∆ = 5085

x = [ - b +/- √∆]/2a
x = [ - 45 +/- √5085]/2.17
x = [ - 45 +/- √9.√565]/34

x' = [ - 45 + 3√565]/34
x" = [- 45 - 3√565]/34