Question

Calcule as raízes das seguintes equações a) (x+2).(x-16)=_32 b) (x+7)²=49+8x

Answer 1

( ^ ) = Potência.

a ) ( x + 2 ) . ( x - 16 ) = - 32
x^2 - 16x + 2x - 32 = - 32
x^2 - 16x + 2x - 32 + 32 = 0
x^2 - 14x 0 = 0
A B C
Delta = b^2 - 4 . a . c
Delta = ( - 14 )^2 - 4 . 1 . 0
Delta = 196 - 0
Delta = 196

x = ( - b +/ - V196 )/ 2 . a
x = - ( - 14 ) +/ - V196/ 2 . 1

x' = 14 + 14/ 2
x' = 28/ 2
x' = 14

x" = 14 - 14/ 2
x" = 0/ 2
x" = 0
S = { 14; 0 }- RESPOSTA.

b ) ( x + 7 )^2 = 49 + 8x
Produto Notável.
O quadrado do primeiro termo, + ou - duas x o primeiro termo pelo segundo termo, + o quadrado do segundo termo.
x^2 + 2 . x . 7 + 7^2
x^2 + 14x + 49
x^2 + 14x + 49 = 49 + 8x
x^2 + 14 x - 8x + 49 - 49 = 0
x^2 + 6x 0 = 0
A B C
Delta = 6^2 - 4 . 1 . 0
Delta = 36 - 0
Delta = 36
x = - ( + 6 ) +/ - V36/ 2 . 1
x' = - 6 + 6/ 2
x' = 0/ 2
x' = 0

x" = - 6 - 6/ 2
x" = - 12/ 2
x" = - 6

S = { 0; - 6 }- RESPOSTA. Bons estudos, Marquito.