Question

calcule as raízes das equações do segundo grau incompletas abaixo

a x2-4x=0
b x2-4=0
c x2+9x=0
d x2+9=0
e -x2-7x=0
f -x2+121=0

Answer 1

Resposta:

a)

x²-4x=0

x(x-4)=0 => x=0 ou x-4=0 => x=4

S={0,4}

b)

x²-4=0

x²=4

x=±√4=±2

S={-2, 2}

c)

x²-9x=0

x(x-9)=0 => x=0 ou x-9=0 x=9

S={0,9}

d)

x²+9=0

x²= -9

x=±√-9=±√(-1).9=±√-1.√9=±i3

S={-3i, 3i}

e)

-x²-7x=0

-x(x+7)=0 => x=0 ou x+7=0 => x= -7

S={0, -7}

f)

-x²+121=0

x²=121

x=±√121=±11

S={-11, 11}

Answer 2

Equação do 2° Grau

Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax² + bx + c= 0

Onde A, B e C são números reais, a ≠ 0.

• Chamamos A, B e C de coeficientes.

Equação completa: é aquela que todos os coeficientes são diferentes de zero.

Ex.: 5x² + x + 4= 0 (A= 5 , B= 1 , C= 4)

Equação incompleta: é quando os coeficientes B e/ou C forem iguais a zero.

Exemplos:

2x²= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 0)

2x² + x= 0 (A= 2 , B= 1 , C= 0)

2x² + 1= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 1)

Resolução:

a) x² - 4x=0

x • (x - 4)= 0

x= 0

x - 4= 0

x= 4

S= ( 0 , 4)

b) x² - 4=0

x²= 4

x= ± √4

x= ± 2

S= ( 2 , - 2)

c) x² +9x=0

x • (x + 9)= 0

x= 0

x + 9= 0

x= - 9

S= ( 0 , - 9)

d) x² +9=0

x²= - 9

x= ± √- 9

Não existe raízes reais.

e) - x² - 7x=0

x • ( - x - 7)= 0

x= 0

- x - 7= 0

- x= 7(-1)

x= - 7

S= ( 0 , - 7)

f ) -x² +121=0

- x²= - 121 (-1)

x²= 121

x= ± √121

x= ± 11

S= ( 11 , - 11)