Question

Calcule as raizes das equações de 2° grau

f) x² = 49 = 0
g) 5x² - 20 = 0
h) x² - 7x = 0
i) 3x² - 4x = 0
j)) 4x² + 9x = 0

Answer 1

Resposta:

f) Você colocou = antes do 49 por engano, então não sei se é + ou -, e não dá pra resolver

g) x1 = +2 e x2 = -2

h) x1 = 0 e x2 = 7

i) x1 = 0 e x2 = 4/3 (ou pode representar x1 = 0 e x2 = 1,3 com um - acima do 3)

j) x1 = 0 e x2 = -2,25 (ou pode representar x1 = 0 e x2 = -9/4)

Obs.: é pro 1 e 2 ficarem baixos, tipo:

$x_{1} \: \: x_{2}$

Explicação passo-a-passo:

• 1) Identificar as partes a, b e c

a é a parte de x². Se não tem número, é 1

b é a parte de x. Se não tem número, é 1; se não tem x, é 0

c é a parte sem letra. Se não tem, é 0

Depois vê:

Nenhum é 0 -> usa Bhaskara

b é 0 -> resolve normalmente, como qualquer outra equação. Coloca ± quando passa a raiz quadrada fica com ±, e fica dois resultados: um com + e um com -

c é 0 -> "separa" a equação e resolve duas equações diferentes

b e c são 0 -> a raiz da equação é 0

• 2) Resolvendo:

f) Você colocou = antes do 49 por engano, então não sei se é + ou -, e não dá pra resolver

g) 5x² - 20= 0

5x² = 20

x² = 20/5

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

x' = +2

x'' = -2

h) x² - 7x = 0

"Separa" a equação assim: x(x - 7) = 0

É desse jeito porque se multiplicasse, ia voltar à original (x² - 7), então elas têm o mesmo valor

O que eu chamei de separar, é na verdade dividir a equação original por x, e colocar o x fora dos parênteses

Depois disso, resolve o x = 0 e o x - 7 = 0

x' = 0

x - 7 = 0

x = +7

x'' = 7

i) 3x² - 4x = 0

x(3x - 4) = 0

x' = 0

3x - 4 = 0

3x = 4

x = 4/3

x'' = 1,3... (dízima periódica)

j) 4x² + 9x = 0

x (4x + 9) = 0

x' = 0

4x + 9 = 0

4x = -9

x = -9/4

x'' = -2,25