Question

Calcule as raízes das equações
a) $x^4+15x^2-16=0$
b) $x^4-25x^2+144=0$

Answer 1

A) substitindo o x*4 por t*2
Então

T*2 + 15t - 16 = 0

T=-16
t = 1

devolva a substituição de t = x*2

x*2 = -16
x*2 = 1

x € R
x*2 = 1

X € R

X= - 1
X=1

x = -1 , X = 1
1 2

B) substituindo t por x*4 e x*2

t*2 - 25t +144 =0

t = 9
T = 16

Devolva a substituição

X*2 =9
X*2 =16

x = -3
x= 3
x = -4
x= 4

x = -4 , x = -3, x =3, x = 4
1 2 3 4

Answer 2

Resposta:

a) x = -1

b) x = -√6

Explicação passo-a-passo:

a) x⁴ + 15x² - 16 = 0

16x² - 16 = 0

x² - 1 = 0

(x - 1) (x + 1) = 0

x = 1

x = -1

b) x⁴ - 25x² + 144 = 0

-24x² + 144 = 0

-24x² = -144

x² = -144/-24

x² = 6

x = √6

x = -√6

Espero ter ajudado, bons estudos :)