Question

calcule as raizes da seguinte equação : 4x4 -9x2 +2=0

Answer 1

4x^4 - 9x² + 2 = 0

Considere:  x² = y

4y² - 9y + 2 = 0

Δ = b² - 4ac ⇒ Δ (-9)² - 4.4.2 ⇒ Δ = 81 - 32 ⇒ Δ = 49

y = (-b ± √Δ)/2a ⇒  y = (-(-9) ± √49)/2.4 ⇒  y = (9 ± 7)/8

y' = (9 + 7)/8 ⇒ y' = 16/8 ⇒ y' = 2

y'' = (9 - 7)/8 ⇒ y'' = 2/8 ⇒ y'' = 1/2


Sendo que y = x², então:

Para y = 2

x² = 2 ⇒ x = ± √2


Para y = 1/2

x² = 1/2 ⇒ x = ± √(1/2)


S = { -√2 ; -√(1/2) ; √(1/2) ; √2 }

Answer 2

Resposta:

$4x^4-9x^2+2=0\\\\4u^2-9u+2=0\\\\u=2,\:u=\frac{1}{4}\\\\x=\sqrt{2},\:x=-\sqrt{2},\:x=\frac{1}{2},\:x=-\frac{1}{2}$