Question

Calcule as raizes da função y=2x³-5x²+2x

Answer 1

A raiz de uma função y é calculada fazendo y = 0, isto é:

$2x^3 -5x^2 + 2x = 0 \\ x(2x^2 -5x + 2) = 0.$

Primeiro, já se percebe que x = 0 é uma solução, pois resulta em 0 = 0, que é uma verdade incontestável. A primeira raiz é $x_1 = 0$. Agora daremos atenção à expressão $2x^2 - 5x + 2$ para descobrirmos as outras soluções:

$2x^2 - 5x + 2 = 0$

$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 2 \times 2 = 25 - 16 = 9.$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{\Delta}}{2 \times 2} = \frac{5 \pm 3}{4}$

A outras raízes são $x_2 = 2$ e $x_3 = \frac{1}{2}$.