Question

Calcule as raízes da função polinomial
[f(x)= x³- 5x²- 2x + 24

Answer 1

Explicação passo a passo:

O macete é primeiro testar raizes que sejam divisoras do ultimo termo, positivas ou negativas. Assim testamos 1, 2 e -2. e percebemos que -2 é umas das raizes.

Já que qualquer polinomio do 3º grau pode ser fatorado como:

a(x-r_1)(x-r_2)(x-r_3)a(x−r1)(x−r2)(x−r3)

onde a é o número que multiplica x^3

Sabendo uma das raízes é só dividir o polinomio pelo binomio da raiz encontrada para obter um polinomio do 2º grau e encontrar as outras

Dividindo, encontramos o polinomio

\begin{gathered}x^2 -7x + 12\\(x-3)(x-4)\end{gathered}x2−7x+12(x−3)(x−4)

Nesse caso, as raizes são -2, 3 e 4

Espero te ajudado!

Abraço :)