Question

Calcule as raízes da equação: x3 - 4x2 + 9x = 0

Answer 1

Resposta:

$S=\{0;2-i\sqrt{5} ; 2+i\sqrt{5} \}$

Explicação passo-a-passo:

x³ -4x² + 9x =0

coloca x como fator comum em evidência

x ( x² - 4x + 9 ) = 0

x = 0

x² -4x + 9 =0

Δ=(-4)² -4(1)(9)

Δ = 16 - 36

Δ = - 20

√Δ = √-20

√Δ = √-4 ×√5

√Δ = √-1 ×√4 × √5

√Δ = 2i√5

lembra que √-1 = i

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-4)\pm2i\sqrt{5} \over2(1)}={4\pm2i\sqrt{5} \over2}={2(2\pm i\sqrt{5} \over2}=2\pm i\sqrt{5} \\ \\ x'=2-i\sqrt{5} \\ \\ x"=2+i\sqrt{5}$