Question

Calcule as raízes da equação x3 +3x2_ 22x_ 24=0, sabendo que elas formam uma PA
?

Answer 1

Resposta: x1=-6 x2=-1 x3=4

Explicação passo-a-passo:

x³+3x²-22x-24=0

Relação de Girard:

x1+x2+x3=-b/a

Como as raízes formam uma PA, temos que x1+x2+x3 é uma soma dos elementos de uma PA:

(x1+x3)*3/2=-3/1

3*(x1+x3)=-6

x1+x3=-2

x1+x2+x3=-b/a

-2+x2=-3/1

x2=-1

Dividindo x³+3x²-22x-24 por (x+1):

x²+2x+24=0

Por soma e produto:

x1=-6 e x3=4.