Question

calcule as raizes da equação x² - 11x + 28= 0? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

As raízes de uma equação são os números que zeram a equação, ou seja, são os valores de $x$ que fazem com que $x^2-11x+28=0.$

Para encontrar as raízes podemos calcular $\Delta$ e depois usar Báskara. Mas nessa equação tem uma maneira mais fácil que é decompor esse polinômio em dois outros de grau 1. Farei das duas formas, escolha a que achar melhor.

1) Fatorando os polinômios:

$x^2-11x+28=0 \\ \\ (x-4)(x-7)=0$

Agora que fatoramos o polinômio fica fácil de perceber quais são as raízes, basta igualarmos cada um deles a zero, assim:

$x-4=0 \Leftrightarrow x=4. \\ \\ x-7=0 \Leftrightarrow x=7.$

Encontramos as raízes elas são $x=4 \quad x=7$.

2) $\Delta$ e Báskara:

$a=1 \quad b=-11 \quad c=28 \\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \\ \Delta=(-11)^2-4\cdot1\cdot 28\\ \\ \Delta=121-112\\ \\ \Delta=9 \quad \sqrt{\Delta}=3\\ \\ x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\ \\ x=\frac{-(-11)\pm 3}{2}=\frac{11\pm3}{2}\\ \\ x'=\frac{11+3}{2}=\frac{14}{2}=7. \\ \\ x''=\frac{11-3}{2}=\frac{8}{2}=4.$


 

Answer 2

Use a fórmula de Báskara para resolver.