Question

Calcule as raízes da equação: x^3 + 3x^2 - 22x - 24 = 0 sabendo que elas formam uma PA

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

x³ +3x² -22x -24=0

as raízes estão em PA.

soma das raízes = -3

PA: x, x+R, x+2R= -3

3x +3R= -3

3(x+R)=-3

(x+R)=-3/3

x+R=-1     como x+R= raiz = -1  temos baixando a ordemda equação:

x³ +3x² -22x -24 |-1

    -1      -2    +24

------------------------------

1     2    -24       0          

x² +2x -24 =0

x=(-2+-V4-4*1*-24)/2

x=(-2+-V4+96)/2

x=(-2+-V100)/2

x=(-2+-10)/2

x1=(-2-10)/2

x1=-12/2

x1=-6

x2=(-2+10)/2

x2=(8)/2

x2= 4

então as raízes são:

-6, -1, 4     ------> estão em PA

ok? espero ter ajudado.