Question

Calcule as raízes da equação de 2° grau (2x - 4)^2 = 0

Answer 1

Uma maneira fácil de achar as raízes é pelo método expandido da Equação:

a(x - x').(x - x'') = 0

Resolvendo o produto notável primeiro:

(2x - 4)² = 4x² - 16x + 16

Podemos colocar em evidência o fator comum entre esse termo, que é o 4.

Então ficamos com:

4.(x² - 4x + 4)

E se observarmos novamente, a equação podemos voltar a escrever na forma fatorada:

4.(x - 2)²

Abrindo o termo (x - 2)², ficamos com (x - 2).(x-2)

4.(x-2).(x-2)

4.(x - 2).(x - 2) = 0

Logo: Nossas duas raízes são exatamente os valores 2 e 2, ou seja a raíz da função é 2.