Question

Calcule as raízes:
a)
$\sqrt{196}$
b)
$\sqrt[3]{512}$
c)
$\sqrt{200}$
d)
$\sqrt[4]{1250}$
Preciso das resoluções por favor
​

Answer 1

Resposta:

a) 14

b) 8

c) 10√2

d) 5⁴√2

Explicação passo a passo:

1° passo fatoração

a)

196|2

98|2

49|7

7|7

1| ------> (2.2).(7.7) = 2².7² ---> √2².7² --->2.7---> 14

b)

$\sqrt[3]{512}$

512|2

256|2

128|2

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1| ------> (2.2.2.2.2.2.2.2).2 = 2⁹ ---> √2⁹ --->2⁷---> 128

128|2

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1| ------> (2.2.2.2.2.2).2 = 2⁷ ---> √2⁷ --->2⁵---> 32

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1| ------> (2.2.2.2.2) = 2⁵ ---> √2⁵ --->2³---> 8

c)

200|2

100|2

50|2

25|5

5|5

1| ------> (2.2.2).(5.5) = 2³.5² ---> √2³.5² ---> 2.5.√2 ----> 10√2

d)

1250|2

625|5

125|5

25|5

5|5

1|------> 2.(5.5.5.5) = 2.5⁴ ---> ⁴√2.5⁴ ---> 5.⁴√2

$5 \sqrt[4]{2}$