Question

calcule as questões aseguir

Answer 1

Como todos os valores dentro das raízes estão elevados ao valor da raiz (ex: raiz sexta, raiz quinta, etc.), é necessário somente que você corte as raízes e o expoente de cada questão.

$\sqrt[6]{ 9^{6} }$ corte a raiz e o expoente e a resposta será 9
$\sqrt[5]{ \frac{1}{2} ^{5} }$ corte a raiz e o expoente e a resposta será $\frac{1}{2}$
$\sqrt[2]{ 4,2^{2} }$ corte a raiz e o expoente e a resposta será 4,2
$\sqrt[3]{ -5^{3} }$ corte a raiz e o expoente e a resposta será -5

Answer 2

Na questão número 14, lembrando que $\sqrt[n]{ a^{m} }$ = $a^{ \frac{m}{n} }$, então como todos os índices dos radicais são iguais aos expoentes das bases do radicando, então todas $\frac{m}{n}$ resultam em 1 portanto resultam na própria base.

a) $\sqrt[6]{ 9^{6} }= 9^{ \frac{6}{6}}= 9^{1}=9$

b) $\sqrt[5]{ ( \frac{1}{2}) ^{5} }= ( \frac{1}{2}) ^{ \frac{5}{5}}= ( \frac{1}{2}) ^{1}= \frac{1}{2}$

c) $\sqrt{ (4,2)^{2}}= (4,2)^{ \frac{2}{2}}= (4,2)^{1}=4,2$

d) $\sqrt[3]{ (-5)^{3} }= (-5)^{ \frac{3}{3} }= (-5)^{1}=-5$

Espero ter ajudado!

Na questão 15

a) $\sqrt[12]{ 9^{4} }= \sqrt[3]{ 9^{A} }$ ⇒$\frac{4}{12}= \frac{A}{3}$ ⇒ $A.12=4.3$ ⇒ A = 1

b) $\sqrt{ 14^{5} }= \sqrt[E]{ 14^{15} }$ ⇒ $\frac{5}{2}= \frac{15}{E}$ ⇒ $E.5=2.15$ ⇒ $E= \frac{30}{5}$ ⇒ $E=6$