Question

Calcule as potências seguintes

Answer 1

Resposta:

Olá! Para responder a questão, basta aplicar a seguinte lógica:

$(\sqrt[a]{x})^{b} =x^{\frac{b}{a} }$

Portanto, temos as seguintes respostas:

$a)(\sqrt[3]{2} )^{6} =2^{\frac{6}{3}}=2^{2} =4\\b)(\sqrt[3]{4} )^{2}=4^{\frac{2}{3}}=2^{2.\frac{2}{3} }=2^{\frac{4}{3} } =\sqrt[3]{2^{4} } =2\sqrt[3]{2} \\c)(\sqrt{7} )^{4} =7^{\frac{4}{2}}=7^{2} =49\\d)(\sqrt{5} )^{6} =5^{\frac{6}{2}}=5^{3}=125\\e) (\sqrt{6} )^{-2} =6^{\frac{-2}{2}}=6^{-1}=\frac{1}{6} \\f)(\sqrt{10})^{-4} =10^{\frac{-4}{2}}=10^{-2} =\frac{1}{10^{2} } =\frac{1}{100}$

Espero ter ajudado!