Question

Calcule as potências. (Não consegui digitar tudo)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

.

$76)a)36 {}^{ \frac{1}{2} }$

$(6 {}^{2} ) {}^{ \frac{1}{2} }$

$6 {}^{2 \times \frac{1}{2} }$

$6 {}^{ \frac{2}{2} }$

$6 {}^{1}$

$6$

.

$b)9 {}^{ \frac{5}{2} }$

$(3 {}^{2} ) {}^{ \frac{5}{2} }$

$3 {}^{2 \times \frac{5}{2} }$

$3 {}^{ \frac{10}{2} }$

$3 {}^{5}$

$243$

.

$c)32 {}^{ \frac{3}{5} }$

$(2 {}^{5} ) {}^{ \frac{3}{5} }$

$2 {}^{5 \times \frac{3}{5} }$

$2 {}^{ \frac{15}{5} }$

$2 {}^{3}$

$8$

.

$d)0.25 { }^{ \frac{1}{2} }$

$( \frac{25}{100} ) { }^{ \frac{1}{2} }$

$( \frac{25 {}^{ \div 25} }{100 {}^{ \div 25} } ) { }^{ \frac{1}{2} }$

$( \frac{1}{4} ) {}^{ \frac{1}{2} }$

$\sqrt{ \frac{1}{4} }$

$\frac{1}{2}$

.

$e)16 { }^{0.75}$

$(2 {}^{4} ) {}^{ \frac{75}{100} }$

$(2 {}^{4} ) {}^{ \frac{75 {}^{ \div 25} }{100 {}^{ \div 25} } }$

$(2 {}^{4} ) {}^{ \frac{3}{4} }$

$2 {}^{4 \times \frac{3}{4} }$

$2 {}^{ \frac{12}{4} }$

$2 {}^{3}$

$8$

.

$f)4 { }^{ \frac{3}{2} }$

$(2 {}^{2} ) {}^{ \frac{3}{2} }$

$2 {}^{2 \times \frac{3}{2} }$

$2 {}^{ \frac{6}{2} }$

$2 {}^{3}$

$8$

.

$g)27 { }^{ \frac{2}{3} }$

$(3 {}^{3} ) {}^{ \frac{2}{3} }$

$3 {}^{3 \times \frac{2}{3} }$

$3 {}^{ \frac{6}{3} }$

$3 {}^{2}$

$9$

.

$h)81 {}^{ - \frac{1}{2} }$

$\frac{1}{81 {}^{ \frac{1}{2} } }$

$\frac{1}{(3 {}^{4} ) {}^{ \frac{1}{2} } }$

$\frac{1}{3 {}^{4 \times \frac{1}{2} } }$

$\frac{1}{3 {}^{ \frac{4}{2} } }$

$\frac{1}{3 {}^{2} }$

$\frac{1}{9}$

.

$i)1 {}^{ - \frac{2}{3} }$

$1$

Pois, um elevado a qualquer potência, é igual a a 1.

.

$j)8 {}^{0.666.}$

Primeiro vou transformar 0,666... em uma fração, para ficar mais fácil.

$0.666... = x(10)$

$6.666... = 10x$

$10x - x = 6.666... - 0.666...$

$9x = 6$

$x = \dfrac{6}{9}$

$x = \dfrac{6 {}^{ \div 3} }{9 {}^{ \div 3} }$

$x = \dfrac{2}{3}$

Pronto, já que a dízima periódica, já foi transformado em uma fração, vamos calcular agora!!!

$8 {}^{ \frac{2}{3} }$

$(2 {}^{3} ) {}^{ \frac{2}{3} }$

$2 {}^{3 \times \frac{2}{3} }$

$2 {}^{ \frac{6}{3} }$

$2 {}^{2}$

$4$

.

$k)(0.36) {}^{0.5}$

$( \frac{ 36}{100} ) {}^{ \frac{5}{10} }$

$( \frac{36 {}^{ \div 4} }{100 {}^{ \div 4} } ) {}^{ \frac{5 {}^{ \div 5} }{10 {}^{ \div 2} } }$

$(\frac{9}{25} ) {}^{ \frac{1}{2} }$

$\sqrt{ \frac{9}{25} }$

$\frac{3}{5}$

.

$l)100 {}^{2.5}$

$100 {}^{ \frac{25}{10} }$

$100 {}^{ \frac{25 {}^{ \div 5} }{10 {}^{ \div 5} } }$

$100 {}^{ \frac{5}{2} }$

$(10 {}^{2} ) {}^{ \frac{5}{2} }$

$10 {}^{2 \times \frac{5}{2} }$

$10 {}^{ \frac{10}{2} }$

$10 {}^{5}$

$100000$

Answer 2

Resposta:

Calcule as potências. (Não consegui digitar tudo)