Question

calcule as potências:

=> Por favor explique o procedimento de cada uma.


b)
$\frac{1}{5} ^{ - 2}$
C)
$(0.5)^{ - 4}$
F)
$( - 3)^{ - 3}$
Me ajudem!!!

Resposta da letra B= 25

Resposta da letra C= 16

Resposta da letra F=
$\frac{1}{27}$

Answer 1

Olá.

 

Questão B

 

Temos a expressão:

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}} \end{array}$

 

Para resolver essa questão, temos de usar uma propriedade de potências para potências com expoente negativo. Algebricamente, demonstro:

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{a^{-r}=\dfrac{1}{a^r}~~~\therefore~~~\left(\dfrac{b}{c}\right)^{-s}=\left(\dfrac{c}{b}\right)^{s}} \end{array}$

 

Usando essa forma algébrica, vamos ao cálculo da nossa expressão.

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}=\left(5\right)^2=5^2=25}\end{array}$

 

$\textsf{--------------------------------------------------}$

 

Questão C

 

Temos a expressão:

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\left(0,5\right)^{-4}} \end{array}$

 

Para resolver essa questão, primeiro temos que transformar 0,5 em fração e depois fazer o mesmo cálculo da B. Teremos:

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\left(0,5\right)^{-4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-4}=(2)^4=2^4=16} \end{array}$

 

$\textsf{--------------------------------------------------}$

 

Questão D

 

Temos a expressão:

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\left(-3\right)^{-3}} \end{array}$

 

Para resolver essa questão, basta usarmos a mesma forma que foi demonstrada na B e uma outra propriedade, para potências dentro de parênteses. Demonstro a propriedade em sua forma algébrica:

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\left(\dfrac{a}{b}\right)^{c}=\dfrac{a^c}{b^c}} \end{array}$

 

Vamos aos cálculos.

 

$\Large\begin{array}{l} \mathsf{\left(-3\right)^{-3}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3}=-\dfrac{1^3}{3^3}=\dfrac{1}{27}} \end{array}$

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$