Question

Calcule as potencias em |R quando definidas:
A) 5^ 2/7
B) 2^ 3/4
C) ( 1/2 )^ 1/2
D) ( raiz de 3 )^ 4/5
E) 9^ 1/2
F) 0^ 1/8
G) 2^ 4/3
H) 8^ 0,666
I) 7^ 0,4
ME AJUDEM POR FAVOR!!

Answer 1

A propriedade das potências a ser empregada na resolução desse exercício é:

xᵃ/ᵇ = ᵇ√xᵃ

a) 5²/⁷ = ⁷√5² = ⁷√25
b) 2³/⁴ = ⁴√2³ = ⁴√8
c) (1/2)¹/² = √(1/2) = √0,5
d) (√3)⁴/⁵ = ⁵√(√3⁴) = ⁵√(√81) = ⁵√9
e) 9¹/² = √9 = 3
f) 0¹/⁸ = 0
g) 2⁴/³ = ³√2⁴ = ³√2³ . ³√2 = 2√2
h) 8^0,666... = 8⁶/⁹ = 8²/³ = ³√8² = ³√64
i) 7^0,4 = 7⁴/¹⁰ = 7²/⁵ = ⁵√7² = ⁵√49

Answer 2

Resposta:

a) 5²/⁷ = ⁷√5² = ⁷√25

b) 2³/⁴ = ⁴√2³ = ⁴√8

c) (1/2)¹/² = √(1/2) = √0,5

d) (√3)⁴/⁵ = ⁵√(√3⁴) = ⁵√(√81) = ⁵√9

e) 9¹/² = √9 = 3

f) 0¹/⁸ = 0

g) 2⁴/³ = ³√2⁴ = ³√2³ . ³√2 = 2√2

h) 8^0,666... = 8⁶/⁹ = 8²/³ = ³√8² = ³√64

i) 7^0,4 = 7⁴/¹⁰ = 7²/⁵ = ⁵√7² = ⁵√49