Question

Calcule as potências, em kVAR, e as
capacitâncias, em Farad, para o banco
de capacitor necessário para a correção
do fator de potência nas situações
a seguir. O fator de potência após a
correção deverá ser superior a 0,92ind.
O banco de capacitor estará ligado em
delta no sistema trifásico.
a) Vlinha=220Volts, S-30kVA, FP=0,7ind
b) Vlinha=13800Volts, S-30KVA,
FP=0,7ind
14:59

Answer 1

A potência reativa do banco de capacitor é de 8300 VAR nos dois casos, no primeiro caso a capacitância é de $4,55\times 10^{-4}F$ e no segundo caso é de $1,16\times 10^{-7}F$.

Como se achar a potência reativa e a capacidade do primeiro banco?

A potência reativa é calculada em função do fator de potência sabendo-se:

$fp=cos(\phi)$

Como é $P=S.fp$ a potência ativa, a potência reativa original da instalação elétrica é:

$Q=S\sqrt{1-fp^2}=30kVA\sqrt{1-0,7^2}=21,4kVAR$

Como o fator de potência deve ficar em 0,92, a potência reativa corrigida mediante o banco de capacitor é:

$Q_C=S\sqrt{1-0,9^2}=30kVA\sqrt{1-0,9^2}=13,1kVAR$

A potência reativa que deve ser absorvida pelo banco de capacitor é:

$Q_a=21,4kVAR-13,1kVAR=8,3kVAR$

Com a potência reativa e a tensão de linha (porque os capacitores estão ligados em triângulo) podemos calcular a reatância do banco de capacitor:

$Q_a=\frac{V_L^2}{X_C}\\\\X_C=\frac{V_L^2}{Q_a}=\frac{(220V)^2}{8300VAR}=5,83\Omega$

Supondo uma frequência de 60 Hz, a capacidade de o banco para obter essa reatância é:

$X_C=\frac{1}{2\pi.f.C}\\\\C=\frac{1}{2\pi.60Hz.5,83\Omega}=4,55\times 10^{-4}F$

Como se achar a potência reativa e a capacidade no segundo caso?

Como a potência aparente e o fator de potência é o mesmo que na situação anterior, a potência reativa será também de 21,4kVAR e a potência absorvida será de 8300VAR.

A reatância do banco é:

$X_C=\frac{V_L^2}{Q_a}=\frac{(13800V)^2}{8300VAR}=22945\Omega$

E a capacidade dos capacitores é:

$X_C=\frac{1}{2\pi.f.C}\\\\C=\frac{1}{2\pi.60Hz.22945\Omega}=1,16\times 10^{-7}F$

Saiba mais sobre a potência em corrente alterna em https://brainly.com.br/tarefa/50863484

#SPJ1