Question

calcule as potências e de o resultado na forma algébrica:a)(-1-i)^16 b)(2-2raiz de 3i)^9

Answer 1

a)(-1-i)^16

As potências de números complexos são cíclicas, ou seja, os resultados se repetem de 4 em 4 potências, ou seja, as potencias conhecidas são 0,1,2 e 3. Qualquer número complexo elevado a 4 tem o mesmo valor que o mesmo número elevado a zero. 

Assim, 16/4 = 4 e resto zero, portanto, calcular (-1-i)^16 é o mesmo que calcular (-1-i)^0

(-1-i)^0 = 1

b)(2-2raiz de 3i)^9

9/4 = 2 e resto 1

Assim, (2-2raiz de 3i)^9 = (2-2raiz de 3i)^1 = 2-2raiz de 3i