Question

calcule as potências de i i21 i26 i133 i228 i1003


me ajudem prfv!!

Answer 1

Vamos dividir os expoente por 4 e utilizar o resto da divisão:

a) i^21 (21 ÷ 4 = 5 resto 1) = i¹ = i

b) i^26 ( 26 ÷ 4 = 6 resto 2) = i²  =-1

c) i^133 (133 ÷ 4 = 33 resto 1) = i¹ = i

d) i^228 = (228 ÷ 4 = 57 resto 0) = iº = 1

e) 1^1003 = (1003 ÷ 4 = 250 resto  3) = i³ = i².i = -i

Espero ter ajudado.

Answer 2

O valor das potências é:

• i²¹ = i
• i²⁶ = - 1
• i¹³³ = i
• i²²⁸ = 1
• i¹⁰⁰³ = - i

Potências de i

As potências que têm como base o número imaginário i têm resultados que se repetem a cada quatro potências.

Assim, para calcular o valor das potências indicadas, basta dividir o expoente dado por 4 e obter o resto. O valor do resto nos fornecerá o valor da potência, sabendo que:

• i⁰ = 1
• i¹ = i
• i² = - 1
• i³ = - i

i²¹ => 21 ÷ 4 = 5 e sobra 1; então, i²¹ = i¹ = i

i²⁶ => 26 ÷ 4 = 6 e sobra 2; então, i²⁶ = i² = - 1

i¹³³ => 133 ÷ 4 = 33 e sobra 1; então, i¹³³ = i¹ = i

i²²⁸ => 228 ÷ 4 = 57 e sobra 0; então, i²²⁸ = i⁰ = 1

i¹⁰⁰³ => 1003 ÷ 4 = 250 e sobra 3; então, i¹⁰⁰³ = i³ = - i

Mais sobre potências de i em:

https://brainly.com.br/tarefa/48612039

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