Question

calcule as potencias de i
a) i42 - i53
b) i24 + i27​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Usarei o símbolo ^ que significa elevado a.

Para solução das potências de i, precisamos da tabela:

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = - 1

i^3 = - i

Todas as outras potências de i deverão ser reduzidas a uma das potências acima. Para isso, dividimos o expoente dado por 4 e a nova potência de i terá como novo expoente o resto da divisão.

42 l__4__

2 ....... 10  -------> i^42 = i^2 = - 1

53 l__4__

1 ........ 13  -------> i^53 = i^1 = i

24 l__4__

0 ....... 6  ---------> i^24 = i^0 = 1

27 l__4__

3 ........ 6 ---------> i^27 = i^3 = - i

Resolvendo as questôes:

a) i^42 - i^53 =  - 1 - i

b) i^24 + i^27​ =  1 - i