Question

Calcule as potências de i:

a) i 144

b) i 1024

c) i 153

d) i 111

e) i 63

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Devemos saber que:

i⁰ = 1

i¹ = 1

i² = -1

i³ = -i

i⁴ = 1

Basta dividir o expoente por 4 e elevar i ao resto dessa divisão. Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos formarem um número divisível por 4.

a) i¹⁴⁴ = i⁰ = 1

b) i¹⁰²⁴ = i⁰ = 1

c) i¹⁵³ = i¹ = i

d) i¹¹¹ = i³ = -i

e) i⁶³ = i³ = -i