Question

calcule as potências da unidade imaginaria i
a) i6
b) i7
alguém pode pfvr me ajudar urgente é pra entrega segunda feira ​

Answer 1

Resposta:

Os resultados dos cálculos das potências da Unidade Imaginária (i) são:

a) i⁶ = -1.

b) i⁷ = -i.

Explicação passo a passo:

Antes, vamos relembrar o valor da Unidade Imaginária ou "i":

i² = -1

Agora, realizaremos os cálculos pedidos:

a) i⁶ = i²ˣ³ = [(i)²]³ = [-1]³ = -1.

b) i⁷ = i⁶⁺¹ = i⁶ × i¹ = i⁶ × i = -1 × i = -i.

Para encerrar, foram aplicadas as seguintes propriedades da potenciação:

a) mᵃˣᵇ = [(m)ᵃ)]ᵇ.

b) mᵃ⁺ᵇ = mᵃ × mᵇ.

Answer 2

Resposta:

Para calcular o valor de alguma potência de i, basta dividir seu expoente por 4 e eleva i ao resto da divisão

Lembrando que i² = -1

$a)\\ ~~~i^6=i^2=-1\\ \\ 6:4=1~~com~~resto~~2\\ \\ \\ b)\\ ~~~i^7=i^3=i^2.i=(-1).i=-i\\ \\ 7:4=1~~com~~resto~~3$