Question

Calcule as potências:
a) i120
b) i237
c) i1015
d) i708
e) i90​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Para calcular potências de i, basta dividir o expoente de i por 4 e considerar apenas i elevado ao resto dessa divisão

$a)\\ \\ i^{120}=i^0=1$

120 ÷ 4 = 30 com resto 0

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b)

$i^{237}=i^1=i$

237 ÷ 4 = 59 com resto 1

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c)

$i^{1015}=i^3=i.i^2=-i$

1015 ÷ 4 = 253 com resto 3

lembra que i² = - 1

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d)

$i^{708}=i^0=1$

708 ÷ 4 = 177 com resto 0

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e)

$i^{90}=i^2=-1$

90÷ 4 = 22 com resto 2