Calcule as operações com frações algébricas a seguir:
a) 2a a 5a
__+___-___
3x 4x 6x
b) x x
_____+_____
a²+ab ab+b²
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Vamos lá.
Veja, Luíza, que a questão pede para simplificar as seguintes expressões, que vamos chamar cada uma de um certo "E", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa. Assim, teremos:
a) E = 2a/3x + a/4x - 5a/6x ---- veja que o mmc dos denominadores = 12x. Assim, utilizando-o, teremos isto:
E = (4*2a + 3*a - 2*5a)/12x
E = (8a + 3a - 10a)/12x
E = (a)/12x --- ou apenas:
E = a/12x <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) E = x/(a²+ab) + x/(ab+b²) ---- veja que o mmc = (a²+ab)*(ab+b²). Assim, utilizando-o, teremos:
E = [(ab+b²)*x + (a²+ab)*x]/[(a²+ab)*(ab+b²)] ---- efetuando os produtos indicados no numerador, ficaremos assim:
E = [abx + b²x + a²x + abx]/[(a²+ab)*(ab+b²)] --- ordenando e reduzindo os termos semelhantes no numerador, teremos isto:
E = (a²x + 2abx + b²x)/[(a²+ab)*(ab+b²)] ---- no denominador, vamos colocar "a" em evidência em (a²+ab) e vamos colocar "b" em evidência em (ab+b²). Assim, ficaremos da seguinte forma:
E = (a²x + 2abx + b²x)/[a*(a+b)*b(a+b)]
Agora note: o que temos no numerador nada mais é do que x*(a+b)² . Então, fazendo as devidas substituições, teremos:
E = [x*(a+b)²]/[a*(a+b)*b*(a+b)] ---- note que no denominador temos (a+b) multiplicando-se, o que ficará (a+b)². Então ficaremos da seguinte forma:
E = [x*(a+b)²]/[ab*(a+b)²] ---- dividindo-se (a+b)² do numerador com (a+b)² do denominador, ficaremos apenas com:
E = x/ab <--- Esta é a resposta para o item "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Luíza, que a questão pede para simplificar as seguintes expressões, que vamos chamar cada uma de um certo "E", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa. Assim, teremos:
a) E = 2a/3x + a/4x - 5a/6x ---- veja que o mmc dos denominadores = 12x. Assim, utilizando-o, teremos isto:
E = (4*2a + 3*a - 2*5a)/12x
E = (8a + 3a - 10a)/12x
E = (a)/12x --- ou apenas:
E = a/12x <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) E = x/(a²+ab) + x/(ab+b²) ---- veja que o mmc = (a²+ab)*(ab+b²). Assim, utilizando-o, teremos:
E = [(ab+b²)*x + (a²+ab)*x]/[(a²+ab)*(ab+b²)] ---- efetuando os produtos indicados no numerador, ficaremos assim:
E = [abx + b²x + a²x + abx]/[(a²+ab)*(ab+b²)] --- ordenando e reduzindo os termos semelhantes no numerador, teremos isto:
E = (a²x + 2abx + b²x)/[(a²+ab)*(ab+b²)] ---- no denominador, vamos colocar "a" em evidência em (a²+ab) e vamos colocar "b" em evidência em (ab+b²). Assim, ficaremos da seguinte forma:
E = (a²x + 2abx + b²x)/[a*(a+b)*b(a+b)]
Agora note: o que temos no numerador nada mais é do que x*(a+b)² . Então, fazendo as devidas substituições, teremos:
E = [x*(a+b)²]/[a*(a+b)*b*(a+b)] ---- note que no denominador temos (a+b) multiplicando-se, o que ficará (a+b)². Então ficaremos da seguinte forma:
E = [x*(a+b)²]/[ab*(a+b)²] ---- dividindo-se (a+b)² do numerador com (a+b)² do denominador, ficaremos apenas com:
E = x/ab <--- Esta é a resposta para o item "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
luiza1564:
o que significa isso * em cima dos numero??
Significa sinal de multiplicação. Note que sempre utilizamos o símbolo * para indicar sinal de multiplicação. Evita-se utilizar o "x" como sinal de multiplicação porque poderá confundir com o "x" incóginita. E evita-se também utilizar-se o ponto (.) para não confundir com o ponto que divide números (como por exemplo: 5.000.000). Só por isso é que se utiliza o símbolo ( * ) como sinal de multiplicação. Entendido? Um abraço.
Continuando.... Então, nas nossas resoluções de questões, se tivermos, por exemplo 5*4*3*2, isso quer dizer: 5 vezes 4 vezes 3 vezes 2. OK? Um abraço.
Disponha, Luíza, e bastante sucesso. Um abraço.
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