Question

calcule as medidas x,y e z no triângulo da figura abaixo sabendo que EB é bissetriz do triângulo EFG ?

Answer 1

Como EB é a bissetriz, ela divide o ângulo EFG no meio.
Então...se metade de EFG é x, o EFG em si é 2x.

Analisando o triângulo EFB, ele tem ângulos internos x+25°, 3x-20° e x. A soma deve dar 180°

180°=x+25°+3x-20°+x
180°=5x+5°
180°-5°=5x
175°/5=x
35°=x

Como o ângulo ali no ponto B faz um semicírculo, ele tem 180°.

180°=3x-20°+y
180°=3.35°-20°+y
180°-105°+20°=y
95°=y

Analisando o triângulo EBG, ele tem ângulos internos x, y e z. A soma deles tem que dar 180°

180°=x+y+z
180°=35°+95°+z
180°-130°=z
50°=z