Question

calcule as medidas X indicadas nos ângulos retângulos abaixo

Answer 1

Primeiro triângulo:

Queremos saber o valor de x, que corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de 30º. Sabendo que cos = $\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$, a hipotenusa vale 12 e o coseno de 30º = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$:

cos 30º = $\frac{x}{12}$
$\frac{ \sqrt{3}}{2}$ = $\frac{x}{12}$
x = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ . 12
x = $\frac{12\sqrt{3}}{2}$
x = $6\sqrt{3}$

Segundo triângulo:

Queremos saber o valor de x, que corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de 30º. Sabendo que a hipotenusa vale 14 e o coseno de 30º = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$:

cos 30º = $\frac{x}{14}$
$\frac{ \sqrt{3}}{2}$ = $\frac{x}{14}$
x = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$ . 14
x = $\frac{14\sqrt{3}}{2}$
x = $7\sqrt{3}$

Terceiro triângulo:

Queremos saber o valor de x, que corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de 45º. Sabendo que a hipotenusa vale 16 e o coseno de 45º = $\frac{ \sqrt{2}}{2}$:

cos 45º = $\frac{x}{16}$
$\frac{ \sqrt{2}}{2}$ = $\frac{x}{16}$
x = $\frac{ \sqrt{2}}{2}$ . 16
x = $\frac{16\sqrt{2}}{2}$
x = $8\sqrt{2}$