Question

Calcule as medidas x e y abaixo.

Pf sobre Teorema de Tales

Answer 1

Você pode usar semelhança de triângulos para resolver este problema.

Dica: compare sempre na mesma ordem. Siga o caminho entre os ângulos. Veja:

O lado 'X' no triângulo menor é aquele que une o ângulo com 1 risco até o com 2 riscos. Já no triângulo grande, esse lado é o (raiz 7).

Já o lado com valor 1, liga o ângulo reto ao ângulo com dois riscos. No triângulo grande esse lado é o (raiz 3).

Então, ficamos assim:

$\frac{x}{\sqrt{7}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Podemos isolar o x passando a raiz para o outro lado:

$x=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

Daí, você deve retirar a raiz do denominador. Podemos fazer isso multiplicando em cima e embaixo pelo mesmo valor (raiz 3):

$x=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Podemos juntar as duas raízes em cima (pois se multiplicam):

$x= \frac{\sqrt{21}}{3}$

Daí, tenta fazer o mesmo processo para o y. Atente-se para esta questão de comparar os lados semelhantes através da observação dos ângulos.

Caso tenha dúvidas é só mandar nos comentários.

Bons estudos!