Question

Calcule as medidas indicadas por letras nos triângulos representados a seguir

Answer 1

Os valores das medidas indicadas pelas letras nos triângulos são:

a) m = 9/5u; n = 16/5u

b) b = 10√3u; c = 10u; h = 5√3u

c) n = 4u; m = 16u

O que é um triângulo?

Um triângulo é uma figura geométrica com três lados que se cruzam em um ponto e formam três ângulos que somam 180°.

Teorema da Altura:

 O teorema da altura nos permite determinar a altura entre dois triângulos semelhantes diretamente relacionando seus catetos, como segue:

n/h = h/m (Veja imagem anexada)

Teorema das pernas:

  Este teorema relaciona as projeções dos catetos na hipotenusa, sem levar em conta o valor da altura entre os triângulos semelhantes.

  Aplicamos a triângulos:

Triângulo a)

 Consideramos nossas variáveis

e aplicamos o teorema das pernas

3² = 5m

9 = 5m

m = 9/5u

m + n = 5

9/5 + n = 5

n = 5 - 9/5

n = 16/5u

Triângulo b)

  Consideramos as variáveis ​​da figura b.

b² = 20 * 15

b = √300

b = 10√3u

c² = 20 * 5

c = √100

c = 10u

 Aplicamos o teorema da altura

5/h = h/15

h² = 15*5

h = √75

h = 5√3u

Triângulo  c)

 Vamos aplicar o teorema das pernas

10² = 25n

n = 100/25

n = 4u

20 é a soma de (m + n)

m + 4 = 20

m = 16u

Aprenda mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/32811168

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