Question

Calcule as medidas em graus de dois arcos positivos, sabendo-se que a soma deles é a = 173.8º e a diferença b = 1.57 rad.

Arco maior:
Arco Menor:

Answer 1

Como a questão pede as medidas em graus, transformamos radianos em graus. Logo:

π(3,14) rad -------- 180°
     1,57 rad -------    b

3,14b = 1,57·180
       b = 282,6
              3,14
       b = 90°

Assim:
a = 173,8°
b = 90°

Representando as medidas desses arcos por x e y, temos:
x + y = a
x - y = b

{x + y = 173,8
{x - y = 90        +
2x + 0y = 263,8

2x = 263,8
  x = 263,8
           2
  x = 131,9

x + y = 173,8
131,9 + y = 173,8
y = 173,8 - 131,9
y = 41,9

arco maior: 131,9°
arco menor: 41,9°