Question

Calcule as medidas em graus de dois arcos positivos, sabendo-se que a soma deles é a = 162.0º e a diferença b = 1.6 rad.

Answer 1

Primeiramente vamos determinar a medida dos arcos em graus como sendo "x" e "y", e que x>y. Do enunciado temos que x+y=162 e também que x-y=z onde z é a medida da diferença em graus.

-Devemos converter o 1.6rad para graus em virtude de montarmos a outra equação (descobrir z).
$\frac{360}{z}=\frac{2\pi}{1,6}$
$360.1,6=2\pi.z$
$180.1,6=\pi.z$
$91.6=z$

-Agora basta resolver o sistema com as equações $x+y=162$ e $x-y=91,6$.
Após resolver o sistema concluímos que x=126.8 e y=35.2