Question

Calcule as medidas dos lados de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede(x+1) e catetos x e (x-1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o teorema de pitagoras, temos que:

Hipotenusa² = Cateto1 ² +Cateto2 ²

Logo, temos que:

(X+1)² = X² + (X-1)²           Equação 1

=>Aplicando produto notável para resolver esta equação, devemos relembrar da regra: (x+y)² = x²+2xy + y²

Logo, aplicando produto notável na Equação 1:

x² + 2x + 1² = x² + x² - 2x + 1²

x² - 4x = 0

Aplicando o teorema de Bhaskara, iremos achar as raízes x=0 e x=4.

Como, no nosso exercício seria impossível ter um cateto que tivesse tamanho 0, descartamos a opção de x=0 e utilizamos x=4

Logo, as medidas são:

(x+1)= 4 + 1 = 5      Hipotenusa

x = 4                      Cateto 1

(x-1) = 4 - 1 = 3      Cateto 2