Question

Calcule as medidas dos lados de um retângulo, cujo perímetro é 40m e cuja área é igual a 75m2

Answer 1

P = 40 m                     A = 75 m²        base = x    altura  = y
2 (b + h) = 40              
2(x + y) = 40
x + y = 40/2
x + y = 20
y = 20 - x

A = 75
b . h = 75
x . y = 75    substituindo y
x.(20 - x) = 75
20x - x² - 75 = 0
- x² + 20x - 75 = 0 .(-1)
x² - 20x + 75 = 0
a = 1     b = - 20      c = 75
Delta = b² - 4 . a . c
D = (-20)² - 4 .1 . 75
D = 400  - 300
D = 100

        - b + ou - VD
x = ---------------------
              2 . a

         - (-20) + ou -  V100       V é raiz quadrada
   x = ----------------------------
                   2 . 1
           
           20 + ou - 10
   x =  --------------------
                 2
x' = 20 + 10/2              x" = 20 - 10/2
x' = 30/2                      x" = 10/2
x' = 15 m                         x" = 5 m

y' = 20 - x'                    y" = 20 - x"
y' = 20 - 15                   y" = 20 - 5
y' = 5 m                          y" = 15 m