Question

Calcule as medidas dos catetos e das projeções ortogonais em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 200 cm e a altura relativa a ela, 96 cm​

Answer 1

Resposta:

catetos 120cm e 160cm

projeções 72cm  e 128cm

Explicação passo-a-passo:

h² = mn

96² = mn

9216 = mn

m + n = 200

formando equação do 2° grau

M² - 200M + 9216 = 0

(M - 128)(M - 72) = 0

M - 128 = 0  ⇒ M' = 128

M - 72 = 0 ⇒ M'' = 72

então maior projeção "m" ⇒ 128

          menor projeção "n" ⇒ 72

sabendo que

b² = am

b² = 200×128

b² = 25600

b = √(256×100 )

b = 16×10

b = 160cm

c² = an

c² = 200×72

c² = 14400

c = √(144×100)

c = 12×10

c = 120cm