Question

Calcule as medidas dos catetos e da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 20cm e um de seus ângulos agudos mede 30°.

Answer 1

Seja x e y os catetos desse triângulo e x o lado oposto a 30º e y o lado adjacente, temos:
sen30º = x/hipotenusa  =   0,5 = x/20   x = 10.
cos30º = y/hipotenusa = $\frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{y}{20} = y = 10 \sqrt{3}$.
Através da relação métrica bc=ah, temos:
$10.10 \sqrt{3} =20h \\ \\ \frac{100 \sqrt{3} }{20}=h \\ \\ h=5 \sqrt{3}$