Question

Calcule as medidas dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e cos x = 3/5.

Answer 1

catetos  ⇒ b e c
hipotenusa⇒10

cos (x) =c.a/h

$\frac{3}{5} = \frac{b}{10} \\ \\ 5b=30 \\ \\ b= \frac{30}{5} \\ \\ b=6$


$a^2=b^2+c^2 \\ \\ 10^2=6^2+c^2 \\ \\ 100=36+c^2 \\ \\ c^2=100-36 \\ \\ c^2=64 \\ \\ c= \sqrt{64} \\ \\ c=8$

Então os catetos medem 6 e 8

Answer 2

Considerando o triângulo com pontos ABC

Primeiro usamos

Cos x = Cateto adjacente/ hipotenusa
3/5 = AC/10
5AC = 30
AC = 30/5 = 6

AB = 10, BC = ?  e AC = 6

Pelo teorema de pitágoras:

AB² = BC² + AC²
10² = BC² + 6²
100 - 36 = BC²
BC = √64
BC = 8