Matemática, perguntado por mylla91mylla, 1 ano atrás

Calcule as medidas dos catetos de um triângulo retângulo, sabendo que a área é 150 m2 e que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é 625 m2 . R = 15 cm e 20 cm

Soluções para a tarefa

Respondido por aclaudioqr
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Chamando os catetos de b e de c, temos que a área de um triângulo retângulo é o produto destes catetos dividido por dois.
A =  \frac{b . c}{2}
150 =  \frac{b . c}{2}
b . c = 300
Temos como possibilidades:
1 . 300
2 . 150
3 . 100
4 . 75
5 . 60
6 . 50
10 . 30
12 . 25
15 . 20
Como o triângulo é retângulo a soma dos quadrados dos catetos tem que ser igual ao quadrado da hipotenusa. Logo as medidas que satisfazem a esta condição é b = 15 e c = 20 
Chamemos a hipotenusa de a, temos que:
a² = 625
a =  \sqrt{625}
a = 25


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