Calcule as medidas dos ângulos internos e dos ângulos externos em destaque nos paralelogramos a seguir.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A soma dos ângulos internos dos paralelogramos deve ser igual a 360°.
Na alternativa A), esses ângulos citados medem o mesmo valor, pois tem a mesma inclinação mas em lados opostos. Podemos então igualar uma expressão à outra:
5x = 3x + 22°
5x - 3x = 22°
2x = 22°
x= 22°/2
x= 11°.
Agora que já sabemos que x vale 11°, substituímos na expressão 5x, sendo igual a 5×11 = 55° a medida do ângulo superior direito e 55° também a medida do interior direito.
Como a soma de todos os ângulos tem que ser 360, fica fácil descobrir a inclinação dos outros dois ângulos:
55 + 55 + 2x = 360
110 + 2x = 360
2x = 360 - 110
2x = 250
x= 250 / 2
x= 125°
ALTERNATIVA B:
A soma de dois ângulos adjasecentes do paralelogramo são suplementares (somados resultam em 180°).
Logo, podemos somar os dois ângulos e igualamos soma a 180:
x/2 + 30° + x - 15° = 180°
x/2 + x + 15° = 180°
x + 30° + 2x = 360°
3x = 360° - 30°
3x = 330
x= 330 / 3
x = 110°
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado,bons estudos