Question

Calcule as medidas dos ângulos externo e interno de um polígono regular de 18 lados.

Answer 1

Soma dos ângulos externos de um polígono é igual a 360•.Logo, seu ângulo externo será 360/n = 360/18 = 20•. Soma dos ângulos internos de um polígono é igual a (n-2)180 = (18-2)180 = 2880, como são 18 ângulos internos 2880/18= 160•.Caso você nao lembre da equação da soma dos ângulos internos de um polígono, vale lembrar que o ângulo externo + ângulo interno = 180•

Answer 2

As medidas dos ângulos externos e internos do polígono regular de 18 lados são: 20º e 160º.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Como o polígono regular tem 18 lados, então vamos substituir a incógnita n da fórmula dada acima por 18.

Assim, temos que:

S = 180(18 - 2)

S = 180.16

S = 2880º.

Para sabermos a medida de cada ângulo interno, basta dividirmos a soma dos ângulos internos pelo total de lados.

Portanto, cada ângulo interno mede:

ai = 2880/18

ai = 160º.

A soma dos ângulos externos de um polígono regular é igual a 360º.

Para calcularmos a medida de cada ângulo externo, basta dividirmos 360 por 18.

Logo, cada ângulo externo mede:

ae = 360/18

ae = 20º.

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