Question

Calcule as medidas dos ângulos de um trapézio retângulo em que o ângulo obtuso é 5/4 do ângulo agudo

Answer 1

No trapézio retângulo temos dois ângulos que medem 90° e a soma dos ângulos internos de um quadrilátero mede 360º,então:

90?+90?+ângulo agudo + ângulo obtuso = 360°

180° + ângulo agudo + ângulo obtuso = 360°

ângulo agudo + ângulo  obtuso = 360 - 180

ângulo agudo + ângulo obtuso = 180

mas:

ângulo obtuso = 5/4 de ângulo agudo

substituindo,fica:

ângulo agudo  + 5/4 (ângulo obtuso) = 180

m.m.c = 4

4 ângulo agudo / 4 + 5/4 (ângulo agudo) = 720/4 (eliminando o denominador devido a igualdade)

4 ângulo agudo + 5 ângulo agudo = 720

9 ângulo agudo = 720

ângulo agudo = 720 / 9

ângulo agudo = 80°

ângulo obtuso = 5/4(ângulo agudo)

ângulo obtuso = 5/4(80)

ângulo obtuso = 5 . 80  / 4

ângulo obtuso = 400/4

ângulo obtuso = 100°

Resposta As medidas dos ângulos desse trapézio são: 90°;90°;80°e 100°