Question

calcule as medidas dos ângulos de um losango sabendo que uma diagonal forma com um dos lados um ângulo de 62°

Answer 1

como a diagonal é a bissetriz de um dos ângulos temos que:

62⁰ . 2 = 124⁰

temos então:   124⁰, 124⁰, 56⁰ e 56⁰

Answer 2

Veja a imagem anexada.
Você deve perceber que o losango tem 4 ângulos, sendo dois obtusos iguais e dois agudos iguais.

Tente visualizar que é possível dividir o losango, por meio de uma linha que o corta horizontalmente, em dois triângulos iguais cujos ângulos internos são:
•triângulo superior: 62°, 62° e X.
•triângulo inferior: y, y e X

Você precisa saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Tendo noção das informações apresentadas acima, vamos partir para os cálculos.
Soma dos ângulos internos do triângulo superior = 
62°+62°+X=180
124°-180°=-X
X=56°

Soma dos ângulos internos do triângulo inferior = 
y + y + X = 180°
2y + 56° = 180°
2y = 180°-56°
2y=124°
y=124°/2=62°

Os ângulos do losango são dois obtusos de 124° e dois agudos de 56°.