Question

Calcule as medidas do lado e do apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio igual a 12cm

Answer 1

Raio do quadrado = Lado.√2 / 2
12 = Lado.√2 / 2
24 = Lado.√2
24 / √2 = Lado
Racionalizando ---> Lado = 12.√2

Apótema do quadrado = Lado / 2
Apótema = 12.√2 / 2
Apótema = 6.√2

Answer 2

Bem, se fizermos um desenho conseguiremos formar um triângulo retângulo de hipotenusa 2 vezes o raio e 2 catetos com medidas iguais ao lado do quadrado. Aplicando-se o teorema de Pitágoras teremos: (2raio) ^2 = lado^2 + lado^2 
Colocando-se o valor do raio , fica: (2 x12)^2 = 2lado^2  -->  576 = 2lado^2
Vamos agora isolar o lado: lado^2 = 576/2 ---> lado^2 = 288  ---> lado= raiz de 288
Fatorando esse resultado encontraremos 12(raiz de 2) centímetros. 
Para encontrar o apótema, basta dividirmos o lado por 2, já que o apótema de um quadrado é metade de seu lado. Portanto, apótema vai ser igual a: 12(raiz de 2) / 2  ----->  apótema vale 6(raiz de ) centímetros.